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lessons/20210419.tex

@@ -15,7 +15,7 @@ Es gibt höchstens \textit{endlich viele Ecken}. \\
 \le b_i \]
 	(Stünde ''{\dr $=$}'' statt ''$\le$'', so wird die Hyperebene selbst als konvex erwiesen).
     \[ \B = \bigcap_{i=1}^m \mathcal{H}_i \overset{\text{Bem. \ref{orig_bem_2_3}}}{\Rightarrow} \B \text{\textit{ konvex}}. \]
-	\item[b$_1$)] ({\dr $x$ Schnittpunkt von $n$ linearen unabhängigen Hyperebenen $\Rightarrow$ x \textit{Ecke}}) \\
+	\item[b$_1$)] ({\dr $x$ Schnittpunkt von $n$ linear unabhängigen Hyperebenen $\Rightarrow$ x \textit{Ecke}}) \\
 	$\overset{0}{x} = (\overset{0}{x}_1,\dotso,\overset{0}{x}_{{\dr n}})^T$ sei in $\B$ und \textit{Schnittpunkt von {\dr n}} 
 	\textit{linear unabhängigen Hyperebenen} $\mathcal{H}_i$:
 	\[ (1)~ A\overset{0}{x} \le b \quad \left(\overset{0}{x} \in \B\right)! \]

lessons/20210505.tex

@@ -41,7 +41,7 @@
 
 \subsection{Methode der Schein- (oder künstlichen) Variablen \dr (2-Phasen-Methode)}
 \begin{itemize}
-	\item $\B \subset \R^n$ wird in einen konvexen Bereich $\overset{1}{\B} \subset \R^{n+m}$ eingebettet, sodass \fcolorbox{dr}{white}{$\B = \widehat{\B} \cap \R^n$.} \\
+	\item $\B \subset \R^n$ wird in einen konvexen Bereich $\widehat{\B} \subset \R^{n+m}$ eingebettet, sodass \fcolorbox{dr}{white}{$\B = \widehat{\B} \cap \R^n$.} \\
 		{\com $\R^n = \{(x_1,\dotso,x_n,0,\dotso,0)\} \subset \R^{n+m}$} \\
 		\renewcommand{\s}{5cm}
 		\begin{figure}[H]